Prenez place

Voici un problème qui m'a été posé par Sunil Singh. Il a lui-même reçu ce problème de Po-Shen Loh, directeur de l'école proof school !

200 personnes sont réunies dans une salle d'attente contenant 200 sièges alignés. Chaque siège est numéroté de 1 à 200 en ordre croissant. Sur un gros tableau fixé au mur, un nombre est écrit. Un mathématicien entre dans la pièce et se met à calculer furieusement! Il s'avance et, s'adressant aux 200 autres, dit la chose suivante:

Vous êtes tous assis sur un numéro de sièges qui correspond à un facteur de ce nombre, à l'exception de 2 d'entre vous. Et ces 2 personnes sont assises l'une à côté de l'autre!

Quels sont les numéros de sièges de ces 2 personnes?