La séparation
Problème
Le lundi 3 avril dernier, on commençait à attaquer ce problème proposé par Karine Larouche. À 17h32 le 24 avril 2017, Louis Brousseau l'a résolu devant mes yeux ébahis! Saurez-vous faire de même?
Il faut dire que l'on ne cherche pas une solution "compliquée". Louis a effectivement utilisé une stratégie fort astucieuse qui fait intervenir des notions du secondaire uniquement!
Voici le problème!
- Dans un cercle, on trace un point n'importe où
- On trace une droite quelconque passant par ce point
- On trace 2 autres points n'importe où dans le cercle
Voici donc 9 cas différents qui peuvent survenir (juste pour être certain qu'on se comprend bien!) :
La question est la suivante:
Quelle est la probabilité que les points x et + se retrouvent du même côté de la droite?Tenez-moi au courant de vos trouvailles!
P.S. Je vous encourage à essayer plusieurs approches au problème. On a essayé environ 3 façons d'aborder le problème avant de tomber sur quelque chose de viable!
P.S.S. Ce problème n'est pas très distant du paradoxe de Bertrand. Just saying!